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【教育学*文章】高一数学上册知识点汇总:函数的性质

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专业学* 高一数学上册知识点汇总:函数的性质 课 件 www.5yk j.com 函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性: 定义: 注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法 导数法 复合函数法和图像法。 应用:比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较 f 与 f 的关系。f-f=0f=f f 为偶函数; f+f=0f=-ff 为奇函数。 判别方法:定义法,图像法,复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性: 定义: 若函数 f 对定义域内的任意 x 满足: f=f, 则 T 为函数 f 的周期。 其他:若函数 f 对定义域内的任意 x 满足:f=f,则 2a 为函数 f 的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式 范文学* 专业学* *移变换 y=f→y=f,y=f+b 注意:有系数,要先提取系数。如:把函数 y=f 经过* 移得到函数 y=f 的图象。 会结合向量的*移,理解按照向量*移的意义。 对称变换 y=f→y=f,关于 y 轴对称 y=f→y=-f,关于 x 轴对称 y=f→y=f|x|,把 x 轴上方的图象保留,x 轴下方的图象 关于 x 轴对称 y=f→y=|f|把 y 轴右边的图象保留,然后将 y 轴右边部 分关于 y 轴对称。 伸缩变换:y=f→y=f, y=f→y=Af 具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论: 若 f=f, 则函数 y=f 的图像关于直线 x=a 对称 课 件 www.5yk j.com 范文学*


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