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【教育学*文章】高一数学上册知识点汇总:集合与简易逻辑、函数的三要素

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专业学* 高一数学上册知识点汇总:集合与简易 逻辑、函数的三要素 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。 集合元素的互异性:如:,,求; 集合与元素的关系用符号,表示。 常用数集的符号表示:自然数集;正整数集、;整数集; 有理数集、实数集。 集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。 注意:区分集合中元素的形式:如:;;;;; 空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①;② 函数解析式的求法: ①定义法:②换元法:③待定系数法:④赋值法: 函数定义域的求法: ①,则;②则; ③,则;④如:,则; ⑤含参问题的定义域要分类讨论; 范文学* 专业学* 如:已知函数的定义域是,求的定义域。 ⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定 义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形 的周长为 20,半径为,扇形面积为,则 ;定义域为。 函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求 值;常转化为型如:的形式; ②逆求法:通过反解,用来表示,再由的取值范围,通 过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归 思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三 角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用*均值不等式公 式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求 值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方 法来求值域。 求下列函数的值域:①; ②;③; 范文学* 专业学* 范文学*


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